線対称とは、 「1本の直線に関して、ある二点が、相互間をその直線によって垂直二等分される位置関係にあること。 図形では、1本の直線を折り目としてある部分が完全に重なり合うこと。 この直線を対称軸という。 」（yahoo辞書より） 子どもにとっ点Pを折り紙の上にとり、頂点Aが点Pに重なるように折って、 図1のように緑図形を作ります。 このとき、次の各問い に答えなさい。 図1 （1）図2のように点Pを正方形の対角線AC上にとり、 緑図形を こちらも、点対称の図形の性質を使えば、正しく作図できます。 では、点対称な図形の性質とは何か？ ①対応する辺の長さは等しい。 ②対応する角の大きさは等しい。 ③対応する点を結んだ線分は、対称の中心を通る。
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点対称な図形 折り紙 ハサミ-3点 ①折り紙を通して紙を折るという操作を図形の性質 と関連づけることができるようにすること。 ②定規とコンパスのはたらきを理解させること。 ③2つの合同な図形を平行移動・回転移動・対称移 動によって重ね合わせることができるようにする こと。② 線対称にも点対称にもなっており，対称の軸の数が8本の正多角形 4 ② 下の点対称な図形に対称の中心を かき入れましょう。 （かいた線は残しておきましょう。） 5 ② 点oが対称の中心になるように， 点対称な図形をかきましょう。
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この図形は、点対称な図形といえるかな？ いえる いえない 折り紙を切ったり、はりつけたりして、線対称な図形や点対称な図形 を作ってみましょう。 ※合同な図形を2つ作ると、線対称な 図形や点対称な図形をつくること ができるよ！ 小学校受験の対称図形（折り紙図形）の概念は、小学校受験だけでなく、小学校高学年、中学になっても大切になってきます。 小学校受験の問題ではこのような問題が出題されます。 問題1 折り紙を一番上のように2つに折って、黒い部分を切り取りました。マークから線対称な図形を探す。 岩手県 京都府 折り紙で作った平行四辺形を利用し て点対称の意味や性質を理解する。 出身小学校を含む校章や都道府県の マークから点対称な図形を探す。 島根県 兵庫県 折り紙でつくった二等辺三角形、台
線対称 折り紙を折るときに、ある折り目で折れば、ぴったりと重なることがあります。このように、図形をある直線で折り返したときに、ぴったりと重なるような図形のことを、線対称(line symmetry) な図形といいます。言い換えると、ある直線について図形を反転させると、もとの図 図形に対称性がないため、折り目がどうなるか想像しづらいですが、これも考え方は同じです。折る前と後では図形が同じなので、折り目が対称の軸となります。そのため、折り目は、線分 ap の垂直二等分線をかけばいいです。 このようになります。点対称な図形の書き方その1 中心点や対応する点や線に気づかせます。また、定規やコンパスの使い方を聞かれた時は教えます。 点対称図形の書き方 対称の中心が図形の辺にある場合 ↓ 動画作成協力・・動くイラストフリー素材 点対称な図形の書き方その2
拡大，縮小・縮図の利用・線対称，点対称 平面図形 それぞれの図形において，図形の性質を以下のように学習しています。（一部抜粋） 2年 4年 3年 6年 5年 中学数学 2年2－3① さらにくわしくお知りになりたい場合 教授用資料 啓林館教師用指導書2年 指導Amazonで山口 榮一のおりがみで学ぶ図形パズル 小学校全学年用 算数。アマゾンならポイント還元本が多数。山口 榮一作品ほか、お急ぎ便対象商品は当日お届けも可能。またおりがみで学ぶ図形パズル 小学校全学年用 算数もアマゾン配送商品なら通常配送無料。 テーマ 線対称・点対称 線対称な図形、どこで折る？ 、点対称な図形、どこが中心？、 線対称なものを作図する、点対称なものを作図する、 対称な位置に作図、折って切って広げる、対称な模様、等を学習。 不器用で超絶悪筆な長男、対称の概念は理解できたが 作図に大苦戦している。
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（3）線対称の考えで作った模様が点対称になっていることもあり、図形のもつ不思議な性質や 数学の美しさにふれる。 4 学習計画（全4時間） 4時間で学習させる。1時間目と3時間日の初め、4時間目の班発表は、一斉学習の形態で取 り組ませる。下のような図形も点対称な図形です。 点対称において、回転させる中心となる点を 「対称の中心」 と言い、対称の中心を軸に180°回転させて重なる点や辺を 「対応する点」 や 「対応する辺」 と言いま第1時で点対称、線対称の意味について学習した後、右図のような模様をつくり、さいころを振って陣取りをする。 さいころの目が偶数なら線対称、奇数なら点対称の図形をつくる。 2人組でそれぞれが最初の場所を決める。 （直角三角形のカードを置く）
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③折り紙の「切り開き」による線対称の理解の学習に使用する。 折り紙を「2つ折り」あるいは「4つ折り」にして、 その1部を切って開くことで、線対称な図形の理解を進めることができます。 ペーパー学習だけでなく、線対称な図形を作成することになる。「線対称・点対称」な図形は、中学校「数学」第一学 年で習う。 ③ 一般に、3 等分は難しいが、2 等分は優しい。ギリシャ作図問題 (定規とコンパスによ る角の 3 等分問題) からも自然な帰結と思われる。 ④ 折り紙を対称④ （点対称な図形） 6年4月（p14〜16）前4 組 番名前 1 対称（点 てん 対 たい 称 しょう な図形） ア コ エ ケ ク キ イ ウ オ カ 1 左のような形について考えましょう。 ① 左の図は，点 てん 対 たい 称 しょう な図形です。対称の中心を見つけて，
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3 直線ab が対称の軸になるように、線対称な図形をかきましょう。 （10点×1問） 4 にあてはまる言葉をかきましょう。（10点×1問） 線対称な図形を対称の軸で切ると、 な2つの形ができる。 5 下の地図記号は郵便局のマークで、線対称な図形です。・線対称な図形，点対 称な図形を2つの合 同な図形に分ける方 法を考えることがで きる。 ・線対称な図形の性質， 点対称な図形の性質 を対称性に着目して 考えることができる。 ・円やおうぎ形，正多 角形を，対称性に着 目して考え，図形に 対する考え5学年では，合同な 図形という観点から三角形や四角形の図形の性質の理解を深め，また三角形や四角形を含 む多角形の性質を学習してきた。 本単元では，第一段階として正多角形を学習する。導入では折り紙に円をかき，実際に
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中学1年の平面図形の実践です。 できるだけ実際にさわったり作ったりするようにしました。 特に折り紙を利用しました。 図形の移動 対称移動（線対称） 回転移動 180度回転（点対称） 360度÷2 1度回転 360度÷3 90度回転 360度÷4また、図形に対する 直感的な見方や考え方および図形の性質を論理的に考察し表現する力を伸ばしていくことも大きな ねらいである。 小学校では、第5 学年で合同な図形について、第6 学年で線対称な図形や点対称な図形について 指導されている。線対称・点対称、図形が線対称、 点対称である かを判断し、説 明することが できる。 合同の意味を理 解している。 観察評価 記録カード 3 4 対称な図形の性質 線対称、点対称な 図形の性質を調 べようとしてい る。 平面図形に関 する用語や記 号を理解
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点対称な図形（平行四辺形）と線対称な図形（二等辺 三角形）の2つの図形に折った折り紙を用いて（写真1）， 乳幼児がどのように形構成していくのか，展開の特徴を 観察調査し，パターンの分類を行った。 表1 連想内容の分類と定義 カテゴリ 定義 例（☆14年11月29日の追記： 久々に、6本目の記事を追加。 折り紙の一刀切り（ワンカット）6～アルファベットA、B ） ☆ ☆ ☆折り紙に書かれた直線的な図形（＝多角形）を、ハサミ1回で真っ直ぐ切り取る、「一刀切り」。│┌─┘ └┘ ・点対称な図形は、面積を半分にする線が無限にあるのか ・点対称な図形を書いてみよう ・折り紙を使って、美しい模様を切り抜こう 四つ折りの折り紙に切り込みを入れて、広げるとどんな形になるかクイズ ・パソコンを使って、線対称
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重なる図形を線対称な図 形、「回す」で重なる図形を 点対称な図形ということを 理解する。 ②③ 線対称な 図形 の 定義 と対称 の 軸 に ついて理解する。また 、 対 応する点・ 辺 ・角の意味を理解 し、それぞれ の長さ や大きさが 等しいことを 調べる。（2） 身の回りには，線対称や点対称な図形がまだまだたくさんあふれているよ！ いろいろ見つけてみよう！ 線 対 称 （例） 点 対 称 線対称でもあり点対称でもある 折り紙を半分に折って対称の軸を小学6年生の算数 線対称な図形 問題プリント 無料ダウンロード・印刷できる、線対称な図形の練習問題プリント です。 線対称な図形の意味と性質、図形さがし、作画などを練習し、理解を確かめることのできるプリントです。
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引用：考える力を育てる 天才ドリル 平面図形が得意になる点描写 線対称 点描写も、東京書籍の小1算数の教科書では、「かたちづくり」として3学期に習います。 教科書では、1ページだけです。 点と点をつないで、好きな平面の絵を描く問題です。問題では、お手本と同じ位置にある点を結んで、お手本と同じ点図形を描く。2つの点図形を、重ねて描く問題もある。点の数が多いほど難易度は上がる。 11．線対称図形 ： 線を中心に、左側に描かれている図形と同じものを、線の右側に描く。
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